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🧮 本地 AI 数学题讲解器

小泽 · 14 岁 · Ollama + Qwen 7B + HTML/JS 网页

"妈妈担心我用 ChatGPT 直接抄答案。我就在电脑里装了 Qwen，做一个'先讲思路后讲解法'的助手。"

背景 · 这个孩子是谁

小泽 14 岁，初二，西安。他数学还不错，但做题目的时候经常"卡在一个地方，然后心烦，直接看答案"。妈妈发现他最近越来越依赖 ChatGPT，有时候是看思路，有时候是直接抄。妈妈说"我不想禁你用 AI，但也不想让你偷懒"。小泽自己也觉得有点问题。

动机 · 那个具体的"卡点"

小泽和妈妈讨论了一个晚上。妈妈说："与其禁你用 AI，不如你自己做一个 AI，让它用你认可的方式帮你。" 小泽想到：我可以做一个"必须先回答思路、再给解法"的助手。这样即使我想偷懒，流程也逼着我思考。 他问了爸爸，爸爸的电脑足够新（2023 款），可以本地跑 7B 模型。

时间 + 工具

用了什么： Ollama（本地 AI 运行器）+ Qwen 2.5-7B 模型 + 自建网页（HTML/CSS/JS）

花了多久： 3 个周末。第 1 个周末装 Ollama + 配置，第 2–3 个周末写网页和 prompt。

大人帮忙了多少： 爸爸帮装 Ollama，讲了 5 分钟"API 是什么"，其他都自己搞。

步骤 · 这个孩子是怎么做的

装 Ollama： 从 ollama.ai 官网下载，装到电脑。跑 ollama pull qwen:7b 下载 Qwen 7B 模型（6GB，下了一晚上）。
理解 API： Ollama 启动后会在 localhost:11434 开一个 API 端口。小泽学了怎么用 JavaScript 的 fetch 调这个 API。
设计流程： 关键的 UX 设计是两步：
- 第 1 步：用户输入题目 → AI 问"你想到什么解题思路？"（逼着学生先想）
- 第 2 步：用户输入思路 → AI 给出完整讲解（但不是直接答案）
写 prompt： 最重要的 prompt，要求 AI "先问问题，再讲解，全程不能直接给答案"。
写网页： 做了一个对话界面，左边是"我的输入"，右边是"AI 的回应"。
测试改进： 第一版 AI 有时候还是直接给答案。改 prompt，加了 "你的目标是让学生理解，不是让他们抄"。

核心 prompt + 网页代码

【Ollama prompt】

你是一个数学辅导老师，但有一个很重要的原则：
【你永远不能直接给学生答案】

流程规则：
1. 学生给你一道数学题
2. 你必须先问："你觉得这道题要用什么思路？"
   或 "你想到的第一步是什么？"
3. 只有当学生说出他们的思路后，你才能给讲解
4. 讲解时，逐步拆开思路，不要一次性给完整答案

示例：
【学生】求解 x^2 - 5x + 6 = 0
【你】这是一个二次方程。试试看，
  你觉得可以怎么解？能因式分解吗？
  还是想用求根公式？

【学生】感觉可以因式分解
【你】对！那我们一起来。6 = 2×3，
  5 = 2 + 3。所以 (x-2)(x-3) = 0。
  然后呢？

【学生】x = 2 或 x = 3
【你】完美！你已经掌握因式分解法了。

---

JavaScript 代码：
fetch('http://localhost:11434/api/generate', {
  method: 'POST',
  body: JSON.stringify({
    model: 'qwen:7b',
    prompt: `[系统提示]\n\n${systemPrompt}\n\n` +
            `[题目]\n${userInput}`,
    stream: false
  })
})
.then(res => res.json())
.then(data => {
  console.log(data.response);
  document.getElementById('output').textContent = data.response;
});

---

样例对话 · AI 真的是这样答的

小泽输入：二次函数 y = x^2 - 4x + 3，求顶点坐标。

嗯，这是一个二次函数问题。问问你：
你知道二次函数的顶点公式吗？还是想通过配方法求？
（AI 没有直接给答案，而是问他想用哪种方法）

小泽回：我想用配方法。

好！那我们一起来配方。
y = x^2 - 4x + 3
第一步，看 x^2 - 4x 这部分。问你，(-4)^2 / 4 是多少？
（还是在引导，不是直接做）

小泽回：是 4？

对！所以 y = (x^2 - 4x + 4) + 3 - 4
= (x - 2)^2 - 1
现在，顶点的 x 坐标是多少？
（让学生自己说出答案）

结果 · 真的发生了什么

小泽自己用了一个多月，讲解了 80+ 道题
他的弟弟（初一）也开始用，特别爱这个助手，因为"AI 不会说'这么简单都不会'"
小泽自己说，用了这个助手后，他"主动思考"的量明显变多了。以前拿 ChatGPT 是"秒看答案"，现在是"被逼着先想"
妈妈观察发现，他做题目的时候心态变了，不再"卡住→直接看答案"，而是"卡住→想想→问一下 AI 思路→继续想"
最惊喜的是，他有一次遇到题目超出 AI"知识"范围，他就自己查资料、自己讲给 AI 听。妈妈说这是最好的学习。

这个孩子学到什么

小泽说："原来 AI 不只是'给答案的工具'，还可以是'帮我反思的工具'。如果你设计得好，AI 可以逼着你思考。而且用本地 AI，我不用担心隐私或网络问题。"他还加了一句："Ollama 的速度比 ChatGPT 慢一些，但更稳定，而且完全在我自己的电脑里。感觉很安心。"

什么没成 · 改了几遍才好

第一版：直接把题目丢给 AI，AI 就讲解。太像 ChatGPT，没有区别。
第二版：加了"先问思路"的步骤，但 AI 经常不遵守规则，看到某些题目就想直接给答案。加强了 prompt。
第三版：稳定了一些，但小泽发现自己"看 AI 的问题"和"自己想"的区别不大。改 UI：AI 的问题用蓝色背景，让他有"这是我必须回答的"的感觉。
第四版：完全稳定。他甚至加了一个"提示我想了多久"的计时器，鼓励他在看 AI 的建议前先想 1 分钟。

你也想做？

这个项目用的是中阶版 · 项目 04「用本地 AI」。

替换"数学讲解"，可以是：英文作文批改官（Qwen 标注语法错误），物理公式推导（逐步讲解），化学方程式讲解，编程 bug 找茬官（我写的代码哪里不对？先让我改改看）—— 任何"你想要半自动化、但又不想完全自动化"的学习场景。

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